2021年河南省考每日一练：数学运算<12.23>

　　C.1.93

　　D.2.58

　　5.自来水收费标准，每户每月用水5吨以下为2.3元/吨，超过5吨时，超出部分为3.2元/吨。某月，张、李两户共交70元水费，用水量李是张的1.5倍，问张比李少交水费多少元？（   ）

　　A.16

　　B.15

　　C.14

　　D.12
 

　　河南公务员考试网参考与解析
 

　　1.答案: B

　　解析:假定小明买了5分糖果m个，1角3分糖果n个，单位换算后，根据题意列出式子：5m＋13n＝100，题目即是求m、n的整数解。因为13n＜100，则n≤7，可以把符合条件的数带入验证，可得：m＝7，n＝5，故正确答案为B。

　　老师点睛:

　　秒杀一：把四个选项直接带入题目验证，可知B为正确答案。

　　秒杀二：列出式子5m＋13n＝100后， 运用数字特性，1角3分糖果所用钱的尾数为5，则13×5＝65，则5分糖果味100－65＝35，35÷5＝7块。

　　2.答案: B

　　解析:正常的钟每隔(12/11)小时=(720/11)分钟重合一次，爷爷家的老式钟是726/11分钟重合一次，慢了6/11分钟。每小时这个钟就会慢【(6/11)/(720/11)】*60=1/2分钟。一昼夜共慢了1/2*24=12分钟。

　　3.答案: C

　　解析:由题意可知满足同余情形，例如此题“三位自然数N除以6余3，除以5余3，除以4也余3”，可见余数恒为3，则取3，因此N的表达式为60n＋3，其中60为6、5、4的最小公倍数，根据题目中的N为三位数，可得不等式100≤60n＋3≤999，解得2≤n≤16，因此符合条件的自然数有15个，故正确答案为C选项。

　　注：同余问题需要如下口诀：余同取余，和同加和，差同减差，最小公倍数做周期。口诀解释：余同取余，例如本题，余数恒为3，则取3；合同加和，例如“一个数除以7余1，除以6余2，除以5余3”，可见除数与余数的和相同，取此和8，被除数的表达式为210n＋8；差同减差，例如“一个数除以7余3，除以6余2，除以5余1”。可见除数和余数的差相同，取此差4，被除数的表达式为210－4，其中210为5、6、7的最小公倍数。

　　老师点睛:

　　根据题目，符合要求的数出现的周期为6、5、4的最小公倍数60，也即每60个连续自然数中必然有一个符合要求，三位数共有900个，因此符合要求的三位数共有900÷60＝15（个），故正确答案为C选项。

　　4.答案: D

　　解析:11w的普通节能灯泡的使用成本为 20×10000/5000＋110×0.5＝95；

　　5w的LED灯泡的使用成本为110×10000/5000＋50×0.5＝245，每万小时LED灯泡的总使用成本是普通节能灯泡使用成本的245/95倍，2＜245/95＜3。

　　故正确答案为D。

　　5.答案: A

　　解析:水价最贵为3.2元/吨，70÷3.2＞20吨，则张、李合计用水超过20吨，又知李的用水量是张的1.5倍，因此只能是每户用水量都超过5吨。设张用水为y吨，则李用水为1.5y吨，则根据分段计价可得：5×2×2.3＋（y＋1.5y－5×2）×3.2＝70，因此张比李少交0.5y吨为3.2元/吨的水费，即：0.5y×3.2，由前述方程可知此值约为16，故选择A选项。